Skapa bilder med MuPAD

I och med MuPAD version 3.0 har vi nu getts möjligheten att på ett enkelt sätt skapa de flesta bilder som behövs i tekniska sammanhang. Manualen till den nu inbyggda grafikmaskinen hittar vi på adressen www.sciface.com. Välj Online Documentation och följ sedan instruktionerna. Det går även att använda sig av den i programmet inbyggda hjälpen men personligen vill jag ha en pappersutskrift att bläddra i. För att illustrera enkelheten i att skapa bilder skall jag här redogöra för hur bilden (som är komplicerad ty den består av många textelement) nedan har konstruerats:

I denna bild ser vi exempel på en funktion, (normalfördelningen - i blått), styckvis linjära kurvor (i rött och svart (binomialfördelningen)), en x-axel, infärgning av yta mellan två kurvor samt bildtext. Vi observerar också att samtliga kurvor är lagda ovanpå de gröna fälten.

Vid konstruktionen behövs ett par fördelningar och deras parametrar så låt oss börja med dessa:

n:=30: p:=0.3:	/* parametrarna i en binomialfördelning */
b:=stats::binomialPF(n,p):	/* sannolikhetsfunktionen för binomialfördelningen med parametrarna n och p */
m:=n*p: v:=m*(1-p):	/* väntevärde och varians för binomialfördelningen */
g:=stats::normalPDF(m,v)	/* täthetsfunktionen för normalfördelningen med väntevärde m och varians v */

Sen skapar vi de svarta linjerna och sparar dessa i variabeln u.

u:=[]:	/* nollställning av listan u  */
for i from m-5 to m-1 do	/* skapa de 5 svarta linjerna och deras plot */
u:=append(u,plot::Line2d([i,0],[i,b(i)], Color=RGB::Black)):
end_for:

och fortsätter med de röda rektanglarna.

v:=[]:	/* de röda rektanglarna */
for i from m-5 to m-1 do
v:=append(v,plot::Polygon2d([[i-0.5,0],[i-0.5,b(i)],[i+0.5,b(i)]], Color=RGB::Red)):
end_for:
v:=append(v,plot::Polygon2d([[i-0.5,b(i-1)],[i-0.5,0]], Color=RGB::Red)):

Följande figur erhålls

Nu är det dags att skapa de gröna fälten och detta görs i två steg. Först skapas en styckvis linjär funktion och sedan fyller vi i med grönt mellan dennas kurva och normalfördelningskurvan

w:=[[x<m-5.5,0]]:	/* initiera definitionsmängden för en styckvis linjär funktion */
for i from m-5 to m-1 do	/* skapa definitionsmängden för en styckvis linjär funktion */
w:=append(w,[x>i-0.5 and x<i+0.5,b(i)]):
end_for:
w:=append(w,[x>m-1+0.5,b(m-1)]):
f := x -> piecewise(op(w,1..7)):	/* skapa den styckvisa linjära funktionen */
h:=plot::Hatch(FillPattern=Solid,Color=RGB::Green,	/* fyll området mellan g och f med grönt */
plot::Function2d(g,x=m-8..m),
plot::Function2d(f(x),x=m-5.5..m-0.5)
):

Återstår så textkomponenten samt dess position.

t:=plot::Text2d("Approximation av binomial med\nnormal ger ett fel	/* En text kan gå över flera rader utan att ett radbrott */
som beskrivs av den streckade ytan. \nDenna är dock omväxlande positiv	/* sker. Vill man ha en ny rad får detta anges med */
och negativ\nvarför felen tar ut varandra.", [4,0.14]):	/* kombinationen \n */

Om vi nu sätter ihop komponenterna

plot(t,h, plot::Function2d(g,x=m-8..m),op(v,1..6),op(u,1..5),YAxisVisible=FALSE);

så erhålls följande figur:

Dock saknar den ett litet rött streck uppe till höger och vi måste därför lägga till raden

u:=append(u,plot::Line2d([m-0.5,b(m-1)],[m-0.5,g(m-0.5)], Color=RGB::Red)):

samt ändra vårt plotkommando till

plot(t,h, plot::Function2d(g,x=m-8..m),op(v,1..6),op(u,1..6),YAxisVisible=FALSE);

och detta ger oss den första figuren.

För priser se vår prislista